การศึกษาเรื่องต่อไป นักเรียนจะได้นำความรู้ในเรื่องของลำดับเลขคณิต ไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหา ซึ่งเป็นเรื่องสำคัญ ดังนั้นขอให้นักเรียนตั้งใจในการศึกษา ทำความเข้าใจในโจทย์ เพื่อจะได้นำไปใช้ในการแก้ปัญหาต่อไป
การศึกษาในเรื่องนี้นักเรียนจะได้เห็นว่าในการแก้โจทย์ปัญหานั้น นักเรียนจะต้องวิเคราะห์โจทย์เพื่อที่จะดูว่าสิ่งที่เรากำลังต้องการนั้น เราจะต้องทราบสิ่งใดบ้าง และวิธีการใดที่เราจะนำเข้ามาใช้ในการหาคำตอบ ขอให้นักเรียนศึกษาจากตัวอย่างข้างล่างนี้
แบบฝึกหัด จงเติมคำตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่างให้ถูกต้อง โดยพิมพ์ตัวเลขลงในช่องว่าง
ตัวอย่างต่อไปจะเป็นการหาพจน์ของลำดับเลขคณิต แต่โจทย์จะมีความยากตรงที่สิ่งที่เรากำลังจะหาคือพจน์ใด ซึ่งสิ่งที่เราจำเป็นต้องทราบคืออะไร ดังนั้นนักเรียนลองศึกษาจากตัวอย่างนี้
ตัวอย่างที่ 2 ลำดับเลขคณิตมีพจน์ที่ 3 เป็น -4 และพจน์ที่ 7 เป็น 8 จงหาพจน์ระหว่างพจน์ที่ 3 และพจน์ที่ 7 ทุกพจน์
จากโจทย์ แสดงว่าสิ่งที่เราต้องหา คือ พจน์ที่ 4 พจน์ที่ 5 และพจน์ที่ 6 ดังนั้นสิ่งที่เราจะต้องทราบคือ ค่า d (เพราะว่า
)
แบบฝึกหัด จงเติมคำตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่างให้ถูกต้อง (ให้นักเรียนพิมพ์ไม่ต้องเว้นวรรค เช่น 1,2,3,4 เป็นต้น)
ตัวอย่างต่อไปเป็นโจทย์อีกลักษณะหนึ่งที่นักเรียนมักจะเจอในการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน ซึ่งสิ่งเหล่านี้จะมีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อนักเรียนได้เรียนในระดับที่สูงขึ้น นักเรียนลองศึกษาตัวอย่างต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 3 ในระหว่าง 10 และ 500 มีจำนวนเต็มซึ่งหารด้วย 9 ลงตัวกี่จำนวน
จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 10 และ 500 ซึ่งหารด้วย 9 ลงตัวมีดังนี้
18 , 27 , 36 , ... , 495 เป็นลำดับเลขคณิตซึ่งมี พจน์แรกคือ 18 และมีผลต่างร่วมคือ 27 - 18 = 9
ในกรณีนี้เป็นการหาค่า n ดังนั้น วิธีการคือ เราจะพิจารณาว่า 495 เป็นพจน์ที่เท่าใด ก็จะสามารถบอกได้ว่าลำดับนี้มีทั้งหมดกี่พจน์
แบบฝึกหัด จงเติมคำตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่างให้ถูกต้อง โดยพิมพ์ตัวเลขลงในช่องว่าง
ตัวอย่างต่อไปจะเป็นการนำไปใช้กับโจทย์ที่อาจจะพบในชีวิตประจำวันของเรา ซึ่งในบางครั้งเราอาจจะนึกไม่นึกวิธีในการแก้ปัญหา ดังนั้นเมื่อเราศึกษาถึงลำดับเลขคณิตมาแล้วก็จะสามารถทำให้ปัญาที่เราพบอยู่ในเวลานั้นแก้ไขโดยใช้เวลาอันรวดเร็ว นักเรียนลองศึกษาตัวอย่างต่อไปนี้
ตัวอย่าง ท่อนไม้กองหนึ่ง ชั้นล่างแต่ละชั้นมีท่อนไม้เรียงกันอยู่มากกว่าชั้นบนถัดขึ้นไป 3 ท่อน ถ้าชั้นบนสุดทีท่อนไม้ 70 ท่อน และชั้นล่างสุดมีท่อนไม้ 376 ท่อน
จงหาว่าจะต้องเรียงท่อนไม้ทั้งหมดกี่ชั้น
พิจารณาจำนวนท่อนไม้จากชั้นล่างสุดถึงชั้นบนสุดเป็นดังนี้
376 , 373, 370 , ... , 70 สังเกตว่าเป็นลำดับเลขคณิต ดังนั้น
ถ้า 3,
a, b, c, d, e, f, g, h, i, 52 เป็นสิบเอ็ดพจน์เรียงกันในลำดับเลขคณิต
จงหา f  |
